LoL n°09 – ELE3 – Circuiti Combinatori
LEZIONI on LINE n° 09
Elettronica
Circuiti Combinatori – Mux/Demux/Decoder
Per gli alunni della classe 3° di elettronica Istituto Tecnico
Prerequisiti:
- i principi di Kirchoff e la legge di Ohm;
- equazioni di 1° grado
- circuiti combinatori
- gestione dei segnali
- Algebra di Boole e mappe di Karnought
Circuiti Combinatori
Definiamo circuito combinatorio ( a volte parliamo di rete combinatoria) un sistema di porte logiche opportunamente collegate tra di loro. Il sistema è formato da una “scatola” con N ingressi ed M uscite che dipendono solo dal valore degli ingressi. Queste combinazioni sono rappresentate nella tabella della verità.
Analisi di un Circuito Combinatorio
L’analisi di un circuito combinatorio è l’individuazione delle relazioni causa-effetto tra i segnali di ingresso, cioè le variabili booleane in ingresso, e le uscite del circuito.
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CIRCUITO |
TABELLA DELLA VERITA’ |
ANALISI |
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Y=AB + AB |
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Y=AB + AB |
Sintesi di un Circuito Combinatorio
La sintesi di un circuito combinatorio è l’individuazione, una volta assegnata la specifica funzionale del circuito, del sistema digitale e delle interconnessioni che realizzano tale specifica.
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EQUAZIONE LOGICA |
TABELLA DELLA VERITA’ |
SINTESI |
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Y=ABC + ABC + ABC |
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Y=ABC + ABC + ABC |
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Naturalmente per svolgere entrambe le operazioni si utilizza l’algebra di Boole e va ricordato che i risultati a livello logico possono essere più di uno. Per semplificare il circuito possiamo utilizzare le mappe di Karnought.
Abbiamo già visto alcuni circuiti combinatori “semplici” ma vogliamo vederne anche di più complessi.
Tipi di circuiti Combinatori:
- porte logiche fondamentali
- circuiti di codifica
- circuiti generali (comparatori / mux / demux / sommatori)
circuito MUX / DEMUX
Il multiplexer (MUX) è un dispositivo in grado di trasferire in uscita un solo ingresso. La scelta dell’ingresso da traferire in uscita dipende da un certo numero di linee di controllo, ed esattamente 2 elevato al numero dei controlli deve corrispondere al numero delle uscite per ottenere una scelta univoca. Il multiplexer lo possiamo pensare come un commutatore a posizioni multiple dove la posizione dipende dal controllo impostato.
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MULTIPLEXER A 4 INGRESSI (MUX) |
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SIMBOLO CIRCUITALE |
CIRCUITO |
TABELLA DELLA VERITA’ |
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Si puo’ facilmente verificare che la funzione di uscita Y del multiplexer a 4 ingressi vale:
Y = S1*S2*A + S1*S2*B + S1*S2*C + S1*S2*D
In commercio si trovano circuiti integrati che contengono multiplexer a 2 ingressi (74157), a 4 ingressi (74153), a 8 ingressi (74151) ed a 16 ingressi (74150).
Il demultiplexer (DEMUX) è il dispositivo, duale del precedente, in grado di trasferire all’uscita un ingresso scelto tra quelli a disposizione; la scelta è effettuata mediante dei segnali di selezione come per il dispositivo precedente.
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DEMULTIPLEXER A 4 INGRESSI (MUX) |
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SIMBOLO CIRCUITALE |
CIRCUITO |
TABELLA DELLA VERITA’ |
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Si puo’ facilmente verificare che le funzioni di uscita D del demultiplexer a 4 uscite vale:
D0 = S1*S2*X
D1 = S1*S2*X
D2 = S1*S2*X
D3 = S1*S2*X
In commercio si trovano circuiti integrati che contengono demultiplexer a 2 ingressi (HEF4053), a 4 ingressi (74155), a 8 ingressi (74138) ed a 16 ingressi (9311).
circuiti di CODIFICA
I circuiti di codifica (decoder) sono dispositivo in grado di realizzare una connessione tra N ingressi ed M uscite. La scelta dell’uscita rispetto all’ingresso viene definito codice.
Un circuito di tipo decoder può essere pensato come un caso particolare di circuito demultiplexer, dove le uscite del decoder possono essere messe in relazione con le righe di una tavola di verità per un circuito combinatorio con numero di ingressi pari al numero di bit di controllo del decoder.
Vediamo una applicazione (che analizzeremo in seguito) del decoder all’interno di un circuito contatore
Esempio n° 1 – l’integrato 74ls47:
Prendiamo come primo esempio l’integrato 74ls47.
Questo integrato è codificatore tra un contatore decimale ed un display a sette segmenti.
La sua piedinatura è la seguente:
La sua tabella della verità è la seguente ():
un circuito di principio per la realizzazione pratica del decoder è il seguente:
Simulazione dello schema di principio del MUX a 4 ingressi 74ls153 con Multisim:
Simuliamo lo schema fornito dal data sheet per un mux digitale. Per evidenziare l’uscita in ingresso sono stati messi quattro segnali che oscillano a frequenze diverse:
Se applichiamo ai selettori gli ingressi S1 = 0 & S2 = 0 nell’uscita Y troviamo il segnale proveniente da A (XFG1).
Se applichiamo ai selettori gli ingressi S1 = 1 & S2 = 0 nell’uscita Y troviamo il segnale proveniente da A (XFG2).
Se applichiamo ai selettori gli ingressi S1 = 0 & S2 = 1 nell’uscita Y troviamo il segnale proveniente da A (XFG3).
Se applichiamo ai selettori gli ingressi S1 = 1 & S2 = 1 nell’uscita Y troviamo il segnale proveniente da A (XFG4).
CONCLUSIONI:
In questo capitolo abbiamo visto che oltre alle porte logiche fondamentali i circuiti combinatori possono essere anche abbastanza complicati. E’ sempre importante saper ricavare le caratteristiche principali dai data sheet.
Roma 8 maggio 2020
Il docente
LERTERI C. Francesco
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